在表示运动复杂度的混沌理论中，已知一个表示复杂度大小的数字，称为“李雅普诺夫指数”。李雅普诺夫指数的大小表明了运动的复杂性，从而代表了预测的难度。指数计算是基于运动粒子的位置和速度，但是在微观物理系统中，应用了一种叫做量子力学的原理，并且不能同时指定位置和速度，使得计算变得困难。

　到目前为止，将混沌理论应用于构成世界的基本粒子的运动的例子一直是用于介导力的基本粒子（玻色子）。另一方面，在已发现的17种基本粒子中，很难将混沌理论应用于作为物质基础的夸克等“物质基本粒子”（费米子）。

　在这项研究中，通过使用近年来在弦论中发展起来的“全息原理”，可以在保持量子力学效应的同时，在与夸克相关的运动中加入位置和速度信息。使用这种方法，我们通过将夸克的运动等效地转换和重写为虚拟玻色子的运动，成功地计算了基本粒子的李雅普诺夫指数，这是一种混沌指数。我们已经证明了夸克运动中存在混沌。

　将可以计算复杂度的混沌理论的应用范围扩大到量子力学中难以分析的物质基本粒子夸克，是向澄清“基本粒子标准模型”（注）复杂性的一步。以这项研究为契机，预计大自然选择基本粒子标准模型的原因将变得明朗。

(注) 17 年诺贝尔物理学奖获得者南部洋一郎博士的“自发对称性破缺”理论，表达了对 2008 种基本粒子及其相互作用的描述。