庆应义塾大学理工科研究生院 KiPAS 数学几何组的 Yoshinosuke Hirakawa 博士（第 3 年）和 Hideki Matsumura 博士（第 2 年）说，“直角三角形和等腰三角形的边都是整数。只有一个一组具有相同周长和面积的直角三角形（相似性除外）。”我们成功地证明了一个以前未知的定理。
线的长度和图形的面积是基本的“几何”对象，对于测量我们周围的事物是必不可少的。例如，边长为3:4:5的直角三角形在教科书中是一个熟悉的数字，但是在古希腊时代研究了有多少个直角三角形的边长都是“整数”的问题。重要的问题。“算术几何”是20世纪顺应这一趋势而显着发展的现代数学领域。
今回の研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」と呼ばれる手法を応用。三辺の長さの整数比が377：352：135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366：366：132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864（＝377+352+135＝366+366+132）、面積が23760（135×352÷2＝132×360［二等辺三角形の高さ］÷2）であり同じ値になることが分かった。
推测这次解决的问题在古希腊时代也有考虑。研究中使用了基于p-adic Abel积分理论的“Chabauty-Coleman方法”和“2-下降法”，这两种方法都是1980年代以后发展起来的较新的方法。如此简单的问题和复杂的解决方案之间的对比，以及与时代差距很大的研究成果，都是提升现代数学美感的宝贵成果。
