与晶体不同，玻璃的原子排列没有周期性，因此没有描述方法来正确表达其结构。尽管可以通过常规方法研究每个原子附近的短程结构，但对于具有无序三维原子排列的系统（例如玻璃）而言，这是无效的。

　此次，课题组开发了一种能够描述玻璃原子排列中包含的中程有序结构的数学方法，并成功提取出玻璃的层次几何结构。这种数学方法利用了“持久同调”的概念（一个数学领域，专注于物体形状不断变形时所保持的属性），原子排列是空间中点的集合。它使多尺度数据分析侧重于“孔”，例如其中包含的环和空腔。因此，对于氧化物玻璃和金属玻璃（SiO1和CuZr）的典型例子，每种物质的原子排列都是用分子动力学方法构建的，液态和玻璃态之间的内部结构差异是几何学的。成功地对其进行了科学表征。特别是，发现在玻璃态下，原子排列的环结构中存在有层次的有序结构。

　这次开发的数学方法具有不专门研究物质的普遍性，预计除了信息存储和太阳能电池板等玻璃的开发之外，还有新物质和材料的开发等各种应用。